Вам, наверняка, как и мне, доводилось стоя на остановке наблюдать картину, когда автобусы едут один за другим. Мы это называли “гуськом”. Так вот, оказывается, этому у зарубежных транспортников даже термин специальный есть! Bus bunching – называется. Наши коллеги из Карсруэ решили не проходить мимо и,чтобы понять причины, сделали модель этого явления.

Группирование маршрутных транспортных средств (bus bunching) – явление на общественном транспорте, когда происходит “слипание”, образование “каравана”, из группы двух или более маршрутных транспортных средств (таких, как автобусы, троллейбусы, трамваи, поезда и пр.), которые, как планировалось, должны были быть равномерно распределены по маршруту. Это происходит, когда по крайней мере одно из маршрутных транспортных средств не может придерживаться графика и, следовательно, оказывается в том же месте, что другое (или другие) транспортные средства того же маршрута.

Итак, в моделировании принимают участие четыре автобуса, которые вводятся в модель в одно и то же время, все изначально с 10 пассажирами на борту. Все они имеют емкость 100 пассажиров, одинаковую геометрию (длина, ширина, расположение дверей и т.д.), а также одну и ту же желаемую скорость, равную 50.0 км/час.

На маршруте 12 остановок, которые распределены на равном расстоянии друг от друга. Остановки расположены вдоль кольца. Геометрия этой импровизированной замкнутой сети абсолютно симметрична. При ее отрисовке использовался минимальный набор дополнительных функций.

С помощью функции “частичные маршруты” в программе PTV Vissim, были заданы режимы обслуживания всех остановок для произвольного числа раз.

На всех остановках пешеходы, которые готовы сесть на следующий автобус, вводятся в модель стохастически, двигаются с одинаковой скоростью.

Хотя все автобусы были поставлены в одинаковые условия, из-за стохастических колебаний перемещений пассажиров, совершающих высадку и посадку, а также наполненности салонов автобусов, время остановки автобусов отличается. Автобус, в который садятся большее число пассажиров на более близких к конечной остановках, соответственно тратит большее время на их высадку.

Как следствие, расстояние между автобусами не остается неизменными. Некоторые из них догнали впереди идущего, увеличив дистанцию с предыдущим. Последние, как правило, имеют существенный разрыв до автобуса перед ними и не могут его сократить в силу того, что вынуждены собирать и высаживать большее количество пассажиров.

Естественно, все зависит от случайного набора величин различных значений. В конце концов, можно сделать 2 вывода. Первый: не редко все четыре автобуса стремятся держаться вместе, с той лишь разницей, что ведущий определяется случайным образом. Вы все можете наблюдать на видео выше. Второй: в Vissim можно с легкостью моделировать столь сложные психо-физические феномены!

Небольшой непечень работ, посвященных теме заметки (конечно же, все на английском!):

C.F. Daganzo “A headway-based approach to eliminate bus bunching: Systematic analysis and comparisons” Transportation Research Part B 43(10) 913-921 (2009).

A. Neumann and K. Nagel “Avoiding bus bunching phenomena from spreading: A dynamic approach using a multi-agent simulation framework” Working Paper, VSP TU Berlin (2010).

J.M. Pilachowski “An approach to reducing bus bunching” PhD Thesis UC Berkeley (2009).

J.J. Bartholdi and D.D. Eisenstein “A self-coördinating bus route to resist bus bunching” 46(4) 481-491 (2012).

K. Huddart “Bus priority in Greater London. Bus bunching and regularity of service” Traffic Engineering and Control 14 592-594 (1974).

H. Shimamoto and J.D. Schmöcker “Transit assignment model incorporating the bus bunching effect” 12th World Congress on Transport Research (2010).

W. Feng and M. Figliozzi “Using Archived AVL/APC Bus Data to Identify Spatial-Temporal Causes of Bus Bunching” 90th TRB Meeting (2010).

M.A. Miller et al. “Framework for bus rapid transit development and deployment planning” Research Report (2004).

S. Jaiswal et al. “Operating characteristics and performance of a busway transit station” 30th Australasian Transport Research Forum (2007).

W. Ma and X. Yang “Design and evaluation of an adaptive bus signal priority system base on wireless sensor network” ITSC 2008 1073-1077 (2008).

J.G. Strathman et al. “Evaluation of transit operations: data applications of Tri-Met’s automated Bus Dispatching System” Transportation 29(3) 321-345 (2002).

T. Nagatani “Kinetic clustering and jamming transitions in a car-following model for bus route” Physica A 287(1) 302-312 (2000).

M. Abkowitz and J. Tozzi “Research contributions to managing transit service reliability” Journal of Advanced Transportation 21(1) 47-65 (1987).

R. Jiang et al. “Realistic bus route model considering the capacity of the bus” European Physical Journal B 34(3) 367-372 (2003).

T. Vanderbilt et al. “Traffic: Why We Drive the Way We Do (and What It Says about Us)” (2005).