Калібрування транспортної моделі

УДК 711.11
ас. Беспалов Д.О., асп. Дорош М.І., асп. Новицький Д.Б,
Київський національний університет будівництва і архітектури
м. Київ, Україна

КАЛІБРУВАННЯ ТРАНСПОРТНОЇ МОДЕЛІ

В статті показаний підхід до калібровки транспортної моделі міста. Вказана послідовність і параметри для калібрування. Наведено основні показники якості моделі.
Ключові слова: транспортна модель, матриця кореспонденцій, якість моделі, калібрування моделі.

1 Вступ

Найбільш важливим етапом розробки транспортної моделі міста є її калібрування. Процес калібрування представляє собою виконання розрахунку на транспортній моделі, що відображає поточну транспортну ситуацію на ВДМ міста, порівняння результатів з даними, отриманими при проведенні натурних обстежень транспортних потоків і, при виявленні розбіжностей, визначення та усунення їх причин. Даний процес є основним при створенні транспортних моделей.

2 Етапи і послідовність калібрування транспортної моделі

Підходи до процесу підвищення якості транспортних моделей можна віднести до двох складових транспортної моделі:

транспортний попит;
транспортна пропозиція.

У кожній групі верифікуються і калібруються послідовно глобальні та локальні параметри, тобто параметри, характерні для всього об’єкта моделювання, і параметри, розподілені в просторі.

Виділяють наступні етапи підвищення якості транспортної моделі [1]:

– Верифікація (Verification)

Мета етапу верифікації моделі полягає в перевірці правильності структури (логіки) моделі. На даному етапі виконується перевірка, відповідності отриманих результатів розрахунку моделі, набору вхідних параметрів, наскільки очікувані отримані результати.

– Валідація (Validation)

Мета етапу валідації моделі – порівняння даних, отриманих з натурних обстежень, із розрахунковими даними. За допомогою стандартних статистичних показників, наприклад, коефіцієнт кореляції, коефіцієнт детермінації, середньоквадратичного відхилення, середньої відносної помилки та ін. Визначається якість результатів розрахунку транспортної моделі.

– Калібрування (Calibration)

Мета етапу калібрування моделі – домогтися ідентичності розрахункових і натурних характеристик функціонування транспортної системи міста. Калібровка визначається як процес відбору кращого набору параметрів моделі.

Калібрування проводиться на кожному кроці чотирьохкрокової транспортної моделі (рис.1) [4]:

калібрування середньорічного добового утворення транспортних потоків по шарам попиту (кількість відправлень і прибуттів по районам і шарам попиту);
калібрування середньорічного добового розподілу і вибору режиму транспортних потоків по шарам попиту (розподілу дальності і часу в дорозі по шарам попиту);
калібрування середньорічного добового перерозподілу індивідуального та громадського транспорту (вибір шляхів і відносини навантаження між конкуруючими ділянками мережі);
калібрування розподілу і вибору режиму по окремих часових горизонтах (годинні, пікові, дні тижня, пори року);
калібрування перерозподілу індивідуального та громадського транспорту по окремих часових горизонтах (годинні, пікові, дні тижня, пори року).

Рис. 1 Структура і послідовність заходів з калібрування транспортної моделі

Для наочності дій на етапі калібрування необхідно змінювати тільки один параметр і перевіряти його вплив на результати розрахунку моделі. Якщо під час калібрування на один і той же об’єкт впливають кілька параметрів, необхідно проводити кілька випробувань і вибрати оптимальний набір значень параметрів.

3 Порівняння результатів розрахунку з результатами спостереження

Після введення вихідних даних в транспортну модель (ОДР, соціально-економічні показники по всій зоні моделювання і т.д.) і розрахунку транспортного попиту проводиться перевірка результатів розрахунку транспортної моделі і визначається, наскільки точно транспортна модель відображає спостережувану ситуацію по величинам інтенсивностей транспортних потоків і за умовами руху.

Виділяють декілька підходів при перевірці роботи моделі, один із них полягає в оцінці загального розподілу часових витрат при реалізації транспортного попиту, другий – оцінці витрат часу між довільними точками міста ( 3.1, 3.2).

Оцінка загального розподілу часових витрат при реалізації транспортного попиту

Даний підхід дозволяє оцінити, як розподіляється обсяг транспортного попиту по інтервалах часових витрат. В результаті будуть отримані гістограма і таблиця розподілу часток загального обсягу транспортного попиту по часових інтервалах. На рис.2 зображено, як розподіляється транспортний попит ІТ по часових інтервалах 0-20 хв, 20-40 хв, 40-60 хв і 60-80 хв. Вісь абсцис на даній гістограмі – час здійснення кореспонденцій, вісь ординат – частка обсягу кореспонденцій, що здійснюються в заданий проміжок часу.

Рис.2 Гістограма розподілу матриці кореспонденцій за часом їх реалізації на індивідуальному транспорті

Матриця, яка аналізується є сумарною для всіх шарів попиту. Для кращого розуміння подібних особливостей рекомендується проводити подібний аналіз для кожного з шарів попиту окремо (рис.3).

Рис.3 Гістограма розподілу матриці кореспонденцій за часом їх реалізації по шару попиту Дім-Робота на індивідуальному транспорті

У разі виявлених в результаті аналізу невідповідностей потрібно в першу чергу перевірити параметри функцій оцінки і розподіл джерел і цілей транспортних кореспонденцій – розселення жителів, працюючих, студентів, дислокацію робочих місць і робочих місць в сфері послуг, навчальних місць. Також в деяких випадках варто уточнити вид функцій обмеження пропускної спроможності (Capacity restraint, CR – функцій) як для відрізків, так і для вузлів.

Таким чином, запропонований метод аналізу розподілу транспортного попиту по часових інтервалах дозволяє проводити глибокий аналіз, як якості розрахунку транспортного попиту, так і безпосередньо структури транспортного попиту [2].

Оцінка витрат часу між довільними точками міста

Після проведення аналізу розподілу транспортного попиту по часових інтервалах зазвичай уточнюють параметри функцій розподілу, а також, в разі необхідності, коректність введеного розподілу джерел і цілей транспортних кореспонденцій – розселення жителів, трудящих, студентів, дислокації робочих місць і робочих місць в сфері послуг, навчальних місць.

Однак помилки при розподілі транспортного попиту по часових інтервалах також можуть бути пов’язані з неточністю параметрів використовуваних функцій обмеження пропускної спроможності. Для уточнення виду і параметрів функцій обмеження пропускної спроможності рекомендується використовувати метод оцінки витрат часу між контрольними точками.

Суть методу полягає в тому, що провівши аналіз розрахункових значень часових витрат між довільними транспортними районами і порівняння їх з натурними, можна визначити, на яких ділянках мережі витрати на переміщення завищені або занижені в порівнянні із спостережуваними (рис.4).

Рис.4 Вікно списку шляхів індивідуального транспорту в PTV VISUM

На наведеному рисунку видно, що між цими районами 111 і 134 існує 7 навантажених шляхів. Для кожного з шляхів виведена основна інформація – довжина, час і швидкість в незавантаженій мережі (t0 і v0), а також актуальні час і швидкість шляху. Порівнявши розраховані значення актуального часу і швидкості шляхів з натурними значеннями, можна зробити висновки про адекватність параметрів СR функцій. Такий аналіз рекомендується проводити для різних точок, що знаходяться на різних відстанях, в різних районах міста, з тим щоб виділити можливі невідповідності на різних ділянках ВДМ.

Варто зазначити, що такий метод аналізу дозволяє також виявляти можливі помилки в транспортній пропозиції, тому що неадекватні значення часу в дорозі можуть бути викликані не тільки невірними параметрами CR-функцій, але і помилками в параметрах окремих відрізків і перехресть. Так, може бути закрито рух на окремих відрізках або поворотах або не введені необхідні параметри.

4 Параметри для калібрування транспортної моделі

При виконанні етапу калібрування транспортної моделі можна виділити основні місця калібрування і виконувані над ними дії.

Можна розрізнити дві зони впливу змінних параметрів транспортної моделі – локальний і глобальний вплив. Локальний – при зміні параметра калібрування відбувається вплив тільки на локальні зони (конкретна планувальна зона, транспортний або адміністративні райони, вузли та відрізки графа).

Глобальний – вплив на весь розрахунковий процес по всій зоні моделювання.
Узагальнивши всі можливі підходи до калібрування транспортної пропозиції та транспортного попиту виділимо наступні елементи (табл.1).

Табл.1 Об’єкти калібровки транспортної моделі

Елемент калібровки	Параметр калібровки	Локальний	Глобальний
Транспортна пропозиція	Типи відрізків: – Ранг (головна, другорядна дорога, вулиця); – Пропускна спроможність; – Кількість смуг руху (із врахуванням запаркованих автомобілів на відрізках); – Дозволені швидкості; – Дозволені системи транспорту.	Х
	Відрізки: – № типу; – Перевірка V_акт і t_акт.	Х
	Функції CR (Capacity restraint) для типів відрізків: Використання CR–функцій для обліку завантаженості на відрізках.		Х
	Вузли і організація руху: – Геометрія; – Тип регулювання; – Пропускна здатність і t₀ ІТ (затримка на вузлі); – Головні потоки; – Параметри поворотів (№ типу, набір систем транспорту, t₀ ІТ.	Х
	Стандарти поворотів (затримка і пропускна здатність ІТ).	Х
	CR–функції для типів поворотів, вузлів (в залежності від складності маневру): – Дозволяє враховувати рівень навантаження на кожному геометричному напрямку.		Х
	Транспортна мережа: – Альтернативні шляхи.		Х
	Обмеження: – Враховується дальність поїздки, вартість і т.д. – Перевірка функцій та атрибутів.		Х
	Коефіцієнт приведення: – Для систем транспорту ІТ та ГТ.		Х
Примикання	Місцеположення сполучень [5]: – Сполучення ІТ – до дворових виїздів і місць стоянки ІТ всередині району; – Сполучення ГТ – до вузлів доступу зон зупинок ГТ всередині району і за його межами.	Х
	Дозволені системи транспорту: – Врахування генерування/поглинання пасажиропотоку, який виконує переміщення на певних видах рухомого складу. Наприклад, дозволити рух вантажівок на сполученнях біля магазинів, складів і заборонити (або збільшити час) на сполученнях до звичайних дворових виїздів.	Х
	Час руху на сполученнях для кожної системи транспорту.		Х
	Доля ІТ та ГТ на кожному сполученні (при розподілі долями) – Враховуються конкретні долі від загального об’єму кореспонденцій на кожному сполученні в районі.	Х
Матриці	Матриці затрат (елементи головних діагоналей) – Чим менші райони, тим більші повинні бути затрати по діагоналі (затрати на переміщення всередині району).		Х
	Матриці кореспонденцій (перевірка): – ModalSplit – розподіл транспортних потоків за видами транспорту; – Рухомість населення – Рівень автомобілізації (кількість автомобілів на 1000 чол.).		Х
	Заповнення транспортних засобів (середня кількість чол. при поїздці в ТЗ) для сегментів ІТ. – При переході від матриць кореспонденцій ІТ сегментів попиту (пасажирів) до матриць кореспонденцій ІТ сегментів попиту (транспортних засобів) використовується коефіцієнт заповнюваності ІТ.		Х
	Комбінація матриць для години «пік» – коригування коефіцієнтів переходу від добових показників.		Х
Функції оцінки	Дальність поїздок		Х
	Тривалість поїздок		Х
	Пропорції між ІТ та ГТ		Х
	Вибір затрат (часові, відстані, грошові, швидкісні).		Х
	Комбінація затрат: наприклад, для ГТ – час в дорозі і грошові затрати.		Х
	Параметри функції оцінки: – Визначення поведінки людей при виборі цілі і виду транспорту. Калібровка розподілу дальності/часу в дорозі по видах транспорту.		Х
	Параметри пошуку шляху: – Розрахунок найкоротших шляхів і затрат на них.		Х
Модель утворення транспортного руху	Ступені утворення і тяжіння – Зміна ступенів дозволяє зменшувати / збільшувати загальну кількість генеруючого пасажиропотоку по шарам попиту.		Х
Модель утворення транспортного руху	Розрахунок транспортного руху кордонних районів: – Налаштування розрахунку; – Коригування долі транзиту; – Уточнення обсягів вхідного і вихідного потоків; – Зміна (уточнення) даних статистики взаємодії по районах; – Налаштування функцій оцінки.		Х
Процедури	Кількість ітерацій: – Для отримання збіжності між попитом і пропозицією необхідно виконувати декілька ітерацій при розрахунку, кількість яких вибирається експертно на етапі первинних розрахунків.		Х

В хорошій практиці уникають маніпуляції з матрицями попиту поки не будуть випробувані усі інші можливі зміни. Таким чином розробник моделі може бути впевнений, що опис мережі і відповідні математичні функції працюють правильно.

5 Оцінка якості транспортної моделі

Оцінка реалістичності перерозподілу в транспортній моделі проводиться шляхом статистичного порівняння спостережуваних даних і значень в моделі.

Показниками оцінки якості моделі є:

Середня абсолютна помилка:

Середнє відхилення абсолютних значень (різниця між спостережуваним і розрахунковим значенням). Визначається за формулою:

де Xi – інтенсивність потоку, виміряна на місці підрахунку з номером i, Ui – розраховане на основі моделі значення навантаження на дорогу, на якій встановлено місце підрахунку з номером i, N – кількість місць підрахунку.

Середня відносна помилка:

Середнє відхилення абсолютних значень в %

Чим точніше побудована модель, тим менше значення помилки.

Коефіцієнт кореляції:

– середні по мережі значення фактичних інтенсивностей і розрахункових навантажень на місцях підрахунку, які визначаються за формулами.

За допомогою коефіцієнта кореляції можна оцінити якість транспортного планування на всій території міста. Він приймає значення в діапазоні від -1 до 1. Чим ближче значення коефіцієнта кореляції до 1, тим краща якість транспортного планування.

Середньоквадратичне відхилення:

Квадратний корінь із середнього зведеного в квадрат відхилення.

Характеризує ступінь розсіювання розрахункових даних щодо фактичних.

Ці показники є класичними для статистичного аналізу точності розрахунків (рис.5)Рис.5 Результати аналізу перерозподілу

Окрім розгляду відносних або абсолютних відмінностей, використовується індекс GEH, який визначається за формулою:

де М – змодельована інтенсивність руху транспортного потоку; С – інтенсивність за результатами дослідження мережі.

Застосування індексу GEH описано і регламентується для проектів моделювання у Великобританії в Design Manual for Roads & Bridges (DMRB) [6, vol.12, sec.2, p.1].

На відміну від класичних статистичних методів аналізу GEH дозволяє враховувати відмінності в обсягах транспортних потоків і може використовуватися в якості єдиного критерію для магістралей, як зі значними, так і з невеликими обсягами руху.

При роботі з базовим сценарієм існуючої ситуації GEH ≤ 5 вважається хорошим показником збігу розрахункових годинних потоків з даними обстежень. Потоки більших чи менших часових інтервалів слід приводити до годинних для коректної оцінки за формулою GEH. Відповідно до DMRB [6] 85% підрахунків не повинні перевищувати значення GEH=5. Значення GEH від 5 до 10 можуть стати обґрунтуванням для уточнення моделі або для додаткового обстеження транспортних потоків. Значення GEH більше 10 як правило свідчать про неточності в моделі попиту, даних статистики, неточності калібрування і т.п.

Виходячи з особливостей даного показника, його застосування найбільш актуально в транспортних моделях зі значними коливаннями інтенсивності руху в залежності від типів магістралей або віддаленості точок контрольних замірів від об’єкта дослідження (моделі протяжних лінійних об’єктів, міст, регіонів).

Висновок

Процес калібрування моделі визначає наскільки добре модель відповідає реальності, про що свідчать результати натурних досліджень.
Якщо показники якості моделі виходять за допустимі межі, необхідно проводити калібрування моделі. У процесі калібрування проводиться серія обчислювальних експериментів з моделлю. При цьому змінюються певні характеристики або параметри моделі з метою досягнення максимально можливого рівня відповідності даних натурних обстежень розрахунковим значенням інтенсивності.

Невідповідність даних є однією з основних проблем, що стоять перед транспортним моделюванням при калібруванні та перевірці моделі, а також питання надійності спостережуваних даних. Чим більше даних зібрано, тим більш надійною буде модель, але це зробить складнішим процес калібрування і перевірки. Важливо також зазначити, що збір даних є затратним завданням як з точки зору збору даних, так і обробки та аналізу даних в подальшому.

Баланс повинен бути досягнутий між збором достатньої кількості даних, мети моделі, бюджетом і часовими рамками проекту.

До сьогодні в Україні, як і в країнах пострадянського простору відсутня нормативна база, яка б визначала та регулювала основні показники якості транспортних моделей.

Список використаних джерел

1. Транспортное планирование: создание транспортных моделей городов: монография / Якимов М.Р. – М.: Логос, 2013. – 188 с.
2. Транспортное планирование: практические рекомендации по созданию транспортных моделей городов в программном комплексе PTV Visum: монография / Якимов М.Р., Попов Ю.А. – М.: Логос, 2014. – 200 с.
3. Руководство по применению транспортных моделей в транспортном планировании и оценке проектов / Горев А.Э., Швецов В.Л. – СПб. Коста, 2016. – 128 с.
4. Ortúzar, J./ Willamsen, G.: „Modelling Transport”, 3. Edition, published by Wiley, ISBN 0-471-86110-3
5. Містобудування та територіальне планування: Наук. -техн. збірник / Відпов. ред. М.М. Осєтрін. – К., КНУБА, 2016. – Вип. 60. – 381 с.
6. Highways Agency.: Design Manual for Roads & Bridges” (Керівництво з проектування доріг та мостів Управління автомагістралей Великобританії, DMRB), TSO, ISBN 9780115531538

Аннотация

В статье показан подход к калибровки транспортной модели города. Указана последовательность и параметры калибровки. Приведены основные показатели качества модели.

Annotation

This article shows the approach to city transport model calibration. It illustrates the sequence and parameters for calibration, as well as the main indicators of model’s quality.
Keywords: transport model, OD matrix, quality of the model, model calibration.