Моделювання транспортного потоку на перетинах в різних рівнях


Приводил в порядок файлы на компьютере и нешел свой старый реферат, который готовил еще для поступления в аспирантуру. Публикую его здесь, не редактируя. Статья, учтите, на украинском языке.

1905

Вступ

Моделювання транспортного потоку на розв’язках в різних рівнях, на мою думку, є дуже цікавим та перспективним питанням в ході вирішення поточних транспортних проблем сучасних міст.
Рух транспорту у великих мегаполісах світу зводиться до режиму “стоп-старт”. Це перетворює пересування по місту у суцільну муку для водіїв та їх пасажирів.
Цікавим є як мікро (в межах окремих перетинів), так і макро (в масштабі всього міста) моделювання. Вони є взаємопов’язаними.
У минулому столітті для моделювання транспортних потоків використовувались математичні моделі, що носили теоретичний характер і не мали наглядності. Працювати з ними могли тільки математики та висококласні інженери. В нашу добу високих технологій майже всі розрахунки моделі бере на себе ядро спеціальних комп’ютерних програм. В межах цього реферату я розгляну як математичні моделі, так і сучасне програмне забезпечення, що моделює транспортні потоки.
В ході дипломного проектування, перша проблема, з якою ми мали справу – це моделювання транспортних потоків на заданому перетині. Не важко порахувати існуючу ситуацію. В цьому випадку все зводиться до механічного підрахунку. Але ситуація була такою, що ми мали справу не зі звичайним приростом автомобілів на певний відсоток, а з кардинально іншою справою. Адже, в ході реконструкції транспортної мережі району, в зв’язку з такими факторами, як будівництво нового мостового переходу через р. Південний Буг і будівництво нового житлового району, замість промислової забудови – повністю змінювалась транспортна ситуація у районі.
Необхідно було змоделювати нові транспортні потоки, пов’язані з вищеназваними факторами. Важкість була у новизні цієї задачі. Її розв’язання потребувало водночас математичних розрахунків і творчого підходу.

Актуальність питання моделювання транспортних потоків на перетинах в різних рівнях

Проблема заторів у світових мегаполісах

Фахівці Московського автодорожнього інституту підрахували, що одна автомобілегодина у Москві коштує $5. «Якщо машина простояла в заторі 1 год, то збиток ВВП країни становить $5», — пояснює суть показника професор МАДІ Євген Лобанов. За підрахунками фахівців Національного транспортного університету України, київські автомобілісти проводять у заторах по 45 днів на рік. Виходячи з московських погодинних економічних втрат, столиця щороку втрачає на заторах $8 млрд. У швидкозростаючому Пекіні цей показник зашкалює за $35 млрд.
За підрахунками Київської міськадміністрації, щодня в місті налічується до 70 заторів і тягучок.
Причина заторів на київських дорогах — хаотичне планування столиці. Київ і більшість великих міст України страждають від асиметрії — адміністративний, діловий та культурний центри сконцентровані в одній частині міста, на одному березі Дніпра, а спальні райони — на іншому.
Ще одна причина заторів на дорогах — високі темпи приросту кількості автомобілів у великих містах і низька пропускна спроможність українських доріг. У столиці, наприклад, з початку року кількість зареєстрованих у ДАІ автомобілів збільшилася на 60 тис. За даними начальника головного управління МНС Києва Віталія Пшеничного, загальна кількість машин у мегаполісі сягає 1,5 млн: 800 тис. зареєстрованих авто і близько 400-500 тис. транзитних. При цьому на дороги в Києві припадає лише 2% загальної площі міста. Для порівняння: у Москві дороги займають 7% площі міста, Мадриді — 17%, Лондоні та Нью-Йорку — 20%.
Яким же чином можна, якщо не вирішити ці проблеми, то прийманні ефективно з ними боротися? За кордоном з проблемою заторів мешканці міст зіткнулися 15-20 років тому. Американці та японці боролися з ними за допомогою інженерних рішень: спорудження нових доріг і тунелів, багатоярусних транспортних розв’язок, паркінгів (підземних і на дахах будинків). У Нью-Йорку і Токіо міське планування перешкоджає виникненню дорожніх пробок. Ноу-хау Нью-Йорка — квадратні квартали і система парних односторонніх вулиць, Токіо — багаторівневі (іноді до 5) дороги. Німецька влада використала досвід японців: протягом останніх кількох років мерії великих міст перебудовують дороги так, щоб звести до мінімуму кількість однорівневих перехресть. На думку Сергія Побиваєва, радника президента Міжнародної академії досліджень майбутнього (РФ), багатоярусні дороги — один з найефективніших методів вирішення проблеми заторів у мегаполісах.
Дослідити і перевірити ефективність прийнятих планувальних рішень можна за допомогою спеціальних програм, що моделюють транспортні потоки.
Чи можна обійтись без математичних моделей і чисельних експериментів, обмежившись лише інженерними обрахунками? Наприклад, для розрахунку розвантаження деякої ділянки, треба знати яка кількість авт повертає направо. До останнього часу направо ніхто не повертав – даних для розрахунку немає. Доводиться опиратися на грубі експертні оцінки. Крім того, транспортний потік весь час підстроюється під управляючі фактори. Це робить моделювання транспортного потоку необхідним для використання як у розвитку усієї транспортної інфраструктури міста в цілому, так і в питанні створення окремої розвязки.

Цілі та завдання моделювання

1. Завдання моделювання транспортних потоків в масштабі міської агломерації:

• як зміниться робота транспортної системи при введенні нових елементів: ліній метро, радіальних або кільцевих автомагістралей;
• яких змін у транспортній системі міста може вимагати будівництво нового житлового району або розташування ємного центра притягання відвідувачів;
• якого перерозподілу потоків транспорту й пасажирів варто очікувати у випадку тимчасового закриття або ліквідації якого-небудь елемента транспортної системи;
• як може вплинути на роботу системи введення економічних санкцій (плата за проїзд по магістралі, за в’їзд у зону центра, введення зонного тарифу в метро й т.п.);
• який ефект може дати впровадження автоматизованих систем управління вуличним рухом.

2. Завдання локального порядку: який ефект дасть перепланування перехрестя, групи перехресть, розширення проїзної частини вулиці, зміни в організації руху на перетинах, оптимізація світлофорного регулювання, зміна умов пересадки пасажирів і т.п.

3. Завдання аналізу роботи вуличньо-дорожньої мережі, пасажирського (вуличного й позавуличного) і вантажного транспорту.

Моделювання транспортної ситуації може проводитися на будь-який розрахунковий строк — від оперативних завдань сьогоднішнього дня до довгострокової (20-30 років) перспективи.

Найближчі перспективи моделювання транспортних потоків

Проблема утворення передзаторних і заторних ситуацій ще до кінця не вивчена. От кілька цитат із статті “Studying the ebb and flow of stop-and-go; Los Alamos Lab using cold war tools to scrutinize traffic patterns alan sipress washington post staff writer” Thursday, August 5, 1999, http://www.science.com:

• „Стан справ в цій області на сьогодні такий, що, не дивлячись на значний прогрес, повне розуміння природи автомобільних пробок ще не досягнуте“. Учені говорять, що вони поки перебувають ближче до розуміння процесів зародження Всесвіту, чим утворення автомобільних заторів.
• „Фізика пропонує широке розмаїття методів для пояснення руху. Але усе ще залишається багато відкритих проблем“, — говорить німецький фізик Кай Нагель (Kai Nagel), ключова фігура в проекті Лос-Аламоса (LANL).
• „Причина раптового переходу від режиму вільного руху до старт-стоп режиму залишається однією з таємниць нашого часу“, говорить професор університету Штату Техас Хани Махмасани (Hani S. Mahmassani), провідний американський експерт у теорії руху автомобільних потоків.

У Дюісберзі (Німеччина) фізик Майкл Шрекенберг (Michael Schreckenberg), що одержав прізвисько „Професор Пробок”, й 15 його колег проводили експерименти, навмисно створюючи затори. У результаті вони прийшли до висновку — перехід від вільного потоку до синхронізованого може траплятися спонтанно набагато швидше, ніж це передбачалося раніше. Часто, це трапляється біля похилих в’їздів на автомагістраль, коли відбувається раптове вибухове збільшення числа автомобілів на дорозі, що може перетворювати потік у желе, що „рухається“. Такий інертний стан поширюється нагору й униз по дорозі, зберігаючись, можливо кілька годин, навіть після того як похилий в’їзд спорожніє.
Рух потоку на наших міських магістралях відбувається на стадіях „синхроного руху“ із частими раптовими переходами до старт-стоп режиму, причому, пробки „розтікаються“ по мережі за рахунок того, що водії, що під’їжджають до затору, розвертаються на об’їзні дороги, на яких у свою чергу виникають нові затори. Тому актуально моделювання процесів утворення й розсмоктування пробок по мережі.
Перспективним напрямком є застосування нейронних мереж. Наприклад, у роботі “Static and Dynamic Traffic Assignment with Recurrent Neural Networks, Paul Mathias, Siemens AG, ATD SV PSM, Minich, and Department of Computer Sciense 4, Aachen University of Technology” розглядається дискретна модель завантаження мережі міських доріг, побудована на взаємодіючих ланцюжках нейронних мереж. Автори моделюють явище затору як залежність, що зв’язує обмеження на вхідні й вихідні транспортні потоки, що може бути виведена із заданих часів переміщення по мережі. Обмеження на вхід у мережу дозволили їм одержати ефекти зворотного поширення заторів (spillback effects).
Своєрідну дослідницьку програму пропонує у своїй роботі “ Remarks on Traffic Flow Modeling and its Applications // Dept. of Civil and Environmental Engeneering University of California, Berkeley” Даганзо: „я вірю, що ми почнемо витягати найбільшу користь із концентрації уваги на двох основних питаннях. Перший — поводження заторних ділянок. Друге питання присвячене просторовому росту черг. Експериментатори в цей час вимірюють такі параметри, як „завантаженість“ (occupancy), швидкість і потік і використовують ці дані для оцінки того, наскільки „добра“ модель.

Історичний нарис математичного моделювання транспортних потоків

Основи математичного моделювання закономірностей дорожнього руху були закладені в 1912 році російським вченим, професором Г.Д. Дубеліром.
Першорядним завданням, що послужило розвитком моделювання транспортних потоків, став аналіз пропускної здатності магістралей і перетинів. Під пропускною здатністю розуміють максимально можливе число автомобілів, що може пройти через перетин дороги за одиницю часу. У спеціальній літературі зустрічаються такі модифікації поняття пропускної здатності, як теоретична, номінальна, ефективна, власна, практична, фактична й інші. У той же час пропускна здатність є найважливішим критерієм оцінки якості функціонування шляхів сполучення.
Перша макроскопічна модель, у якій рух транспортного потоку розглядалося з позицій механіки суцільного середовища, була запропонована в 1955 році Лайтхіллом (Ligthill) і Уіземом (Whitham). Вони показали, що методи опису процесів перенесення в суцільних середовищах можуть бути використані для моделювання заторів.
Виділення математичних досліджень транспортних потоків у самостійний розділ прикладної математики вперше було здійснено Ф. Хейтом.
В 60 70-і роки знову виник інтерес до дослідження транспортних систем. Ця зацікавленість виявилася в тому числі, у фінансуванні численних контрактів, звертанні до авторитетних учених — фахівцям в області математики, фізики, процесів керування, таким як Нобелівський лауреат И. Пригожин, фахівець із автоматичного керування М. Атанс, автор фундаментальних робіт зі статистики Л. Брейман. У СРСР рух автотранспорту активно вивчалося наприкінці 70-х років у зв’язку з підготовкою до Олімпійських ігор 1980 року в Москві. Результати цих досліджень неодноразово доповідалися на науково-дослідному семінарі І.І. Звєрєва на механіко-математичному факультеті МГУ ім. М.В. Ломоносова.
Сьогодні є велика кількість літератури по вивченню й моделюванню автотранспортних потоків. Кілька академічних журналів присвячені винятково динаміці автомобільного руху. Найбільш великими є Transportation Research, Transportation Science, Mathematical Computer Simulation, Operation Research, Automatica, Physical Review E, Physical Reports. Кількість статей, що публікується в них обчислюється сотнями.
Наприкінці 80-х початку 90-х у США проблеми дослідження транспортних систем були зведені в ранг проблем національної безпеки. До рішення цього завдання були притягнуті кращі „фізичні розуми“ і комп’ютерна техніка Національної дослідницької лабораторії Лос-Аламос — Los Alamos National Lab (LANL).

Принципи математичного моделювання транспортних потоків

У моделюванні дорожнього руху історично склались два основних підходи — детерміністичний й імовірнісний (стохастичний).
В основі детермінованих моделей лежить функціональна залежність між окремими показниками, наприклад, швидкістю й дистанцією між автомобілями в потоці. У стохастичних моделях транспортний потік розглядається як імовірнісний процес.
Всі моделі транспортних потоків можна розбити на три класи: моделі-аналоги, моделі проходження за лідером й імовірнісні моделі.
У моделях-аналогах рух транспортного засобу вподібнюється фізичному потоку (гідро й газодинамічні моделі). Цей клас моделей прийнято називати макроскопічними.
У моделях проходження за лідером істотне припущення про наявність зв’язку між переміщенням веденого й головного автомобіля. У міру розвитку теорії в моделях цієї групи враховувався час реакції водіїв, досліджувався рух на багато смужних дорогах, вивчалася стабільність руху. Цей клас моделей називають мікроскопічними.
В імовірнісних моделях транспортний потік розглядається як результат взаємодії транспортних засобів на елементах транспортної мережі. У зв’язку із твердим характером обмежень мережі й масовим характером руху в транспортному потоці складаються виразні закономірності формування черг, інтервалів, завантажень по смугах дороги й т.п. Ці закономірності носять істотно стохастичний характер.
Останнім часом у дослідженнях транспортних потоків стали застосовувати міждисциплінарні математичні ідеї, методи й алгоритми нелінійної динаміки. Їхня доцільність обґрунтована наявністю в транспортному потоці стійких і нестійких режимів руху, втрат стабільності при зміні умов руху, нелінійних зворотних зв’язків), необхідності у великому числі змінних для адекватного опису системи.

Комп’ютерне програмне забезпечення для моделювання транспортних потоків

Програма PTV Vision® VISSIM

В основі ПЗ покладена німецька модель — сімейство програм ptv vision. Практично всі міста Німеччини з населенням понад 100000 чоловік користуються цим інструментом для рішення транспортних завдань, а крім них модель використовується в США, Англії, Ірландії, Голландії, Італії, Іспанії, Польщі, Словаччині, Австрії, країнах Близького Сходу й т.д. Основними компонентами системи ptv vision є модуль VISEVA, моделі VISUM й VISSIM.
VISEVA була розроблена на кафедрі теорії планування транспортних потоків у Технічному університеті м. Дрездена й служить для обробки статистичної інформації й побудови в результаті обробки матриці попиту на транспортне обслуговування (або матриці пересувань). Матриця пересувань є основою для моделювання транспортної інфраструктури на рівні міст і регіонів, що виконується за допомогою моделі VISUM.
Основні завдання моделювання:
— планування транспортної інфраструктури й громадського транспорту;
— графічна обробка мережі;
— аналіз й оцінка транспортних мереж;
— прогноз запланованих заходів;
— створення платформи для транспортно-інформаційних систем.
При необхідності переходу на мікрорівень, тобто при плануванні руху на окремому перехресті або групі перехресть або наочної демонстрації громадськості змін, які відбудуться в районі міста у випадку будівництва нових доріг, розв’язок і т.д., застосовується модель VISSIM.
Основні завдання моделі:
— порівняння пунктів перетинання залежно від розвинених форм (круговий рух, регулювання напрямку руху, що направляють сигнальні пристрої й розв’язки);
— проект, тест й оцінка залежності транспорту від світлових сигнальних
пристроїв;
— аналіз заходів щодо полегшення руху громадського транспорту;
— оцінка пропускної здатності;
— створення правил керування рухом транспортних коштів на автострадах і вулицях.

Області застосування VISSIM

1. Оцінка впливу типу перетинання доріг на пропускну здатність (нерегульоване перехрестя, регульований перехрестя, круговий рух, залізничний переїзд, розв’язка в різних рівнях).
2. Проектування, тестування й оцінка вплив режиму роботи світлофора на характер транспортного потоку.
3. Оцінка транспортної ефективності запропонованих заходів.
4. Аналіз керування дорожнім рухом на автострадах і міських вулицях, контроль за напрямками руху як на окремих смугах, так і на всій проїзній частині дороги.
5. Аналіз можливості надання пріоритету суспільному транспорту й заходи спрямовані на пріоритетний пропуск трамваїв
6. Аналіз впливу керування рухом на ситуацію в транспортній мережі (регулювання припливу транспорту, зміна відстані між змушеними зупинками транспорту, перевірка під’їздів, організація однобічного руху й смуг для руху суспільного транспорту).
7. Аналіз пропускної здатності більших транспортних мереж (наприклад, мережі автомагістралей або міський вулично-дорожньої мережі) при динамічному перерозподілі транспортних потоків (це необхідно, наприклад, при плануванні паркувань, що перехоплюють).
8. Аналіз заходів по регулюванню руху в залізничному транспорті й при організації стоянок очікування (наприклад, митних пунктів).
9. Детальна імітація руху кожного учасника руху.
10. Моделювання зупинок громадського транспорту й станцій метрополітену, причому враховується їхній взаємний вплив.
11. Розрахунок аналітичних показників (більше 50 різних оцінок й аналітичних коефіцієнтів), побудова графіків (в Microsoft Excel) тимчасового завантаження мережі й т.п.

Програма ArcGIS Traffic Analyst

З доповіддю «Транспортне моделювання й міське планування на основі геоінформаційних систем» виступив Геннадій Радіонов (ДАТА+). Насамперед, він представив ГІС як різновид систем керування базами даних, що володіє особливим інструментарієм. Серед технологій, про які він розповів був модуль розширення для системи ArcGIS, призначений для планування руху транспорту. Модуль Traffic Analyst перетворює комплекс ArcGIS у повнофункціональну систему планування транспортних потоків. Основу Traffic Analyst становить набір передових інструментів моделювання, що підключають до середовища обробки геопросторових даних ArcGIS Geoprocessing, доповнений спеціалізованими інструментами редагування для роботи з маршрутами й розкладами громадського транспорту.
Користувачі можуть створювати складні моделі руху транспорту, використовуючи додаток ArcGIS Model Builder й інструменти Traffic Analyst, які можуть вільно сполучатися з іншими інструментами обробки геопросторових даних. Тісна інтеграція інструментів моделювання транспортних потоків із системою ArcGIS дозволяє користувачам Traffic Analyst ефективно застосовувати функціональні можливості ArcGIS для візуалізації, редагування, керування даними й т.д. при плануванні руху транспорту.
Модуль Traffic Analyst включає інструменти, необхідні для підтримки процесів прийняття рішень при плануванні руху транспорту, надаючи фахівцям із планування можливість виконувати великий спектр завдань, у тому числі:
— прогнозування транспортних потоків;
— аналіз доступності транспортних засобів;
— моделювання змін попиту на транспортні перевезення, викликані змінами в інфраструктурі, землекористуванні, політиці, демографії й т.д.;
— оцінка наслідків великих інфраструктурних проектів;
— формування основи для оцінки екологічного впливу змін у транспортних системах.
За допомогою Traffic Analyst користувачі можуть створювати повні й докладні моделі транспортних потоків або застосовувати окремі інструменти Traffic Analyst при побудові інших моделей (наприклад, моделей землекористування). Модуль Traffic Analyst для планування й моделювання руху транспорту призначений винятково для системи ArcGIS, і тому повністю інтегрується з нею. Ця інтеграція проявляється, головним чином, на трьох рівнях.
1. Обчислення. Всі інструменти обчислень Traffic Analyst підключаються до середовища обробки геопросторових даних ArcGIS 9, тому вони можуть використатися в сценаріях і візуальних моделях на додаток до інструментів обробки, включеним у систему ArcGIS. Користувачі можуть легко створювати складні моделі транспортних потоків, застосовуючи додаток Model Builder і сценарії, щоб задіяти підходящі, на їхню думку, інструменти Traffic Analyst й інші кошти обробки геопросторових даних. Модуль Traffic Analyst включає приклади моделей транспортних потоків — у тому числі, класичний 4-східчастий варіант — як візуальні моделі й сценарії.
2. Формати даних. Модуль Traffic Analyst працює з даними будь-яких відкритих форматів, підтримуваних системою ArcGIS: Shapefile, Personal Geodatabase, ArcSDE Geodatabase, текстові файли, Coverage і т.д. Це означає, що дані можуть спільно використатися в різних користувальницьких моделях транспортних потоків, а також в інших моделях, додатках і проектах.
3. Редагування. Traffic Analyst пропонує розвинені інструменти для редагування даних про суспільний транспорт. Ці інструменти працюють у сполученні з коштами редагування, пропонованими системою ArcGIS.
Функціональні можливості. Модуль Traffic Analyst включає інструменти обробки геопросторових даних, необхідні для моделювання транспортних потоків, і надає користувачам ArcGIS/Traffic Analyst можливість створювати й застосовувати передові моделі руху транспорту в інтуїтивно зрозумілому, гнучкому й продуктивному середовищі ArcGIS. Модуль Traffic Analyst пропонує інструменти для:
— моделювання формування транспортних потоків;
— моделювання розподілу транспортних потоків (гравітаційна модель);
— розщеплення на різні режими транспортних перевезень;
— базових операцій з матрицями;
— визначення завантаження автотранспортної мережі (детерміновані або стохастичні методики регулювання транспортного потоку);
— визначення завантаження мережі громадського транспорту (на базі розкладів; детерміновані або стохастичні методики регулювання транспортного потоку);
— редагування даних про громадський транспорт (зупинки, маршрути, розклади й т.д.).
Модуль Traffic Analyst також включає приклади даних, моделей і сценаріїв для створення повних моделей транспортних потоків у середовищі ArcGIS. Користувачі можуть легко застосовувати їх у відповідності зі своїми індивідуальними потребами.

Висновок

«Якщо машина простояла в заторі 1 годину, то збиток ВВП країни становить $5». За підрахунками Київської міськадміністрації, щодня в місті налічується до 70 заторів і тягучок. Крім економічних аспектів боротьби із заторами, доречним буде розглядання інтелектуальних систем моделювання транспортних потоків.
Перш за все, я вважаю необхідним встановлення принципів моделювання транспортних потоків, що закладені у всі сучасні програми продукти. Доцільним буде розглянути транспортний вузол (розвязку в різних рівнях) на мікрорівні. Спробувати встановити фактори, що впливають на виникнення заторів і виявити закони цього явища.
Наступним кроком має бути моделювання ситуації на макрорівні. Встановлення ролі заданої розвязки на мережі і її вплив на формування заторів у місті.
Із завдань моделювання для нас найцікавішими є локальні: який ефект дасть перепланування перехрестя, групи перехресть, розширення проїзної частини вулиці, зміни в організації руху на перетинах, оптимізація світлофорного регулювання, зміна умов пересадки пасажирів і т.п.
Цікавим буде вивчення дослідів європейських країн та Сполучених Штатів у питанні моделювання транспортних потоків. Часто виявляється, що підходи до питання моделювання і тим самим зменшення заторів у містах в кожній країні – свої.
Аналіз програмних продуктів, що пропонуються для моделювання транспортних потоків. Це, на мою думку, вони є сучасним інструментом, який для початку потрібно проаналізувати, щоб застосовувати в майбутньому. В будь-якому випадку, такі програми, як PTV Vision® VISSIM та ArcGIS Traffic Analyst стануть потужним інструментом в напрямку моделювання транспортних потоків, як на макро, так і на мікрорівні. Вони стануть на заміну укрупненим, експертним інженерним підрахункам. Замінять теоретичні математичні задачі і нададуть змогу візуально показати транспортні потоки в масштабах як всього міста, так і окремої розвязки.

Список використаної літератури

1. Математическое моделирование динамики транспортных потоков мегаполиса, Семенов В.В., стаття

2. Daganzo C.F. Remarks on Traffic Flow Modeling and its Applications // Dept. of Civil and Environmental Engeneering University of California, Berkeley, стаття

3. Studying the ebb and flow of stop-and-go; Los Alamos Lab using cold war tools to scrutinize traffic patterns alan sipress washington post staff writer” Thursday, August 5, 1999, http://www.science.com, стаття

4. Static and Dynamic Traffic Assignment with Recurrent Neural Networks, Paul Mathias, Siemens AG, ATD SV PSM, Minich, and Department of Computer Sciense 4, Aachen University of Technology

5. http://www.gisa.ru, Геоинформационный портал ГИС-Ассоциации

6. http://www.ptv-vision.ru/, “ PTV Vision® VISSIM – имитационное моделирование транспортной ситуации на перекрестках и развязках”

7. “Дорогі дороги”, Вікторія РУДЕНКО, Олена ШКАРПОВА, Український дiловий тижневик «Контракти» / № 46 вiд 12-11-2007

8. Kerner B.S. Three-Phase Traffic Theory and Highway Capacity

9. http://e-memory.ru, “Интеллектуальные транспортные системы”

One thought on “Моделювання транспортного потоку на перетинах в різних рівнях

  1. Цікавий реферат, але, вже давно доведено, що будування хайвеїв не поліпшує ситуацію з заторами, а навпаки погіршує, адже в даному випадку пропозиція породжує попит. Чим більше доріг та безсвітлофорних магістралей, тим більше буде машин, і затори стануть ще більшими, екологічна ситуація погіршуватиметься. Розв’язки добре поза межами міста. Для міст краще впроваджувати «зелену хвилю», наприклад, вдосконалювати громадський транспорт та робити так, аби машин у місті (особливо у центрі) була б якнайменше. Підтримувати альтернативні методи пересування (велосипед), тощо.

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход / Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход / Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход / Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход / Изменить )

Connecting to %s